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用字母表示数--介绍

作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2008-10-25 15:00:37  发布人:wj1320
【课标要求】
    1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.
    2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
    3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
    4.会求代数式的值,能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算.
    5.了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念,会进行简单的整式加、减运算.
    此外,能探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式进行描述,从而关注各种现实问题中的数量关系,乐于探索规律,并在这样的活动中感受归纳的思想方法.
    【设计思路】
    1.学生在小学里已经学习了字母表示数,如会用a+b=b+a表示加法交换律,三角形面积S=1/2ah等。本章学习字母表示数,应使学生在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.因而,在第l节中安排了一些探索规律的问题以引导学生知道“用字母表示数可以简明地描述许多问题中的数量关系”.
    2.考虑到“字母表示数——代数式——求代数式的值”的学习,是方程、不等式、函数学习的基础,因而在第1、2节中,安排了一定数量的用代数式描述具体问题中的数量关系的训练.
    3.遵循本套教材“有关知识在学生通过‘操作’有了感受以后再明晰”的设计思路,呈现本章的有关内容.比如:    
    第3节在探索得到“搭n条鱼需要8+6(n-1)根火柴棒”的规律,并用20代替其中的n计算得“搭20条鱼需要122根火柴棒”后,再明晰“求代数式的值”的意义;
    第4节先引导学生通过计算面积获得有关(同类项可以合并)体验后,再出“同类项”的概念及“合并同类项的法则”;
    第5节先出实际问题——计算防护林带、水渠的长,接着引导学生“做一做”后,再明晰“去括号法则”.
    【教学建议】
    1.在本章第1节教学中,应重视引导学生用字母“表示”规律,对于学生“探索”规律时可能发生的困难,教师可给予必要的帮助.
    2.本章教学中应注重用代数式描述具体问题中的数量关系的训练,为后续的学习作必要的铺垫.
    3.为了使学生能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,课本在本章第2节中安排了“议一议”的活动,以使学生知道同一个代数式可以表示不同的实际意义,从而感受代数式适用的广泛性.这对于“方程”的学习同样有其意义——同一个方程可以表示不同的实际问题中的相等关系.同样的,课本在本章第3节安排的“议一议”,则是为后续函数性质的学习积累一些感性的材料,教学中对课本的这种编排意图应予以重视.
    4.(不完全)归纳是合情推理的一种主要形式,根据本章教学内容的特点,课本编排的“阅读”——归纳和“数学活动”——正方体涂色,都是为了引导学生在探索规律的活动中感受“从具体到抽象”的思考问题的方法.此外,在本章第4节习题第5题和“小结与思考”的第5点中,都隐含着“把一个代数式看成一个字母”的整体思想,教学中要重视对数学思想方法的渗透.
    【评价建议】
    1.评价学生是否理解本章的有关概念,要改变以往主要评价能否记住概念的定义的做法,应较多关注学;生对概念的发生、发展的过程,概念的本质的理解.比如,可以考查学生能否自己举出一些有关概念的例子,能否比较几个概念之间的异同等.
    2·考查学生用代数式描述具体问题中的数量关系和变化规律,不仅要关注学生能否准确地列出关系式、表达式,还要关注学生解决问题的过程.
    例学校原计划修建如图①所示的喷水池,由于占地面积太多,现改建为如图②所示的形状,且外圆的直径不变:
    (1)哪种方案需要的材料较少?
    (2)说明你的理由.
    (3)从中你有新的发现吗?
    通过这几个问题,可以对学生能否用字母表示数来研究问题;用数学语言来表达解决问题的过程;综合应用各种数学知识;将获得问题解决的方法概括到一个新的问题情境等作出评价.
3.通过本章的学习(包括数学活动),可要求学生谈谈对“归纳”的思想方法的认识以及用这种思想方法尝试解决1个具体问题的记录放入“学生成长记录袋”。
    【课时安排】
    本章教学大约需要10课时,分配如下:
    第1节字母表示数    1课时
    第2节代数式    1课时
    第3节代数式的值    2课时
    第4节合并同类项    1课时
    第5节去括号    2课时
    数学活动    1课时
    小结与思考    l~2课时 




 

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